元の記事：P8の４ (638字)
森川林 nane 2025/03/17 19:09:22 46166 
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4番の問題は、**内接円の半径**を求める問題だね。
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## **問題の整理**
- 三角形ABCは **二等辺三角形** で、辺の長さが \(5, 5, 6\) 。
- **内接円**（三角形の内側にすっぽり入る円）がある。
- **内心（I）** から辺BCに引いた垂線の長さ（内接円の半径）を求める。
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## **解き方**
### **1. 三角形の面積を求める**
三角形の面積 \( S \) は、底辺と高さを使って求めるのが普通だけど、今回は**ヘロンの公式**を使うのが楽。
**ヘロンの公式**
\[
S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
\]
ここで、**半周長（s）** は
\[
s = \frac{5+5+6}{2} = 8
\]
それぞれの辺について計算すると、
\[
S = \sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)}
\]
\[
= \sqrt{8 \times 3 \times 3 \times 2}
\]
\[
= \sqrt{144} = 12
\]
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### **2. 半径（r）の計算**
内接円の半径 \( r \) は、次の公式で求められる。
\[
r = \frac{S}{s}
\]
ここに、 \( S = 12 \) , \( s = 8 \) を代入すると、
\[
r = \frac{12}{8} = 1.5
\]
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## **答え**
**内接円の半径 \( r = 1.5 \)**
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この解き方で大丈夫かな？分からないところがあったら聞いてね！
