元の記事：P8の４Re: (956字)
森川林 nane 2025/03/17 19:17:12 46168 
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三角形の面積 \( S \) を **底辺と高さ** を使って求める方法を説明するね。
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## **底辺と高さを使った面積の求め方**
三角形の面積は、次の公式で求められる。
\[
S = \frac{1}{2} \times \text{底辺} \times \text{高さ}
\]
今回の問題では、**二等辺三角形 \( \triangle ABC \) の底辺が BC = 6** で、**高さは頂点 A から BC に垂線を下ろした長さ** になる。
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### **1. 高さを求める**
高さを求めるために、三角形を半分に分けて考える。
#### **(1) 二等辺三角形を2つの直角三角形に分ける**
- 三角形 \( ABC \) の **底辺 \( BC = 6 \)** の **中点を M** とする。
- 頂点 \( A \) から \( BC \) に垂線を引くと、三角形は **2つの直角三角形に分かれる**。
- 直角三角形 \( \triangle ABM \) の辺の長さは：
- \( AB = 5 \) （二等辺なので \( AC \) も同じ）
- \( BM = \frac{BC}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
- 高さ \( h \) を求める。
#### **(2) 三平方の定理を使う**
直角三角形 \( \triangle ABM \) に三平方の定理を使うと、
\[
AB^2 = AM^2 + BM^2
\]
\[
5^2 = h^2 + 3^2
\]
\[
25 = h^2 + 9
\]
\[
h^2 = 16
\]
\[
h = \sqrt{16} = 4
\]
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### **2. 面積を求める**
高さが分かったので、面積の公式に代入すると、
\[
S = \frac{1}{2} \times 6 \times 4
\]
\[
S = \frac{24}{2} = 12
\]
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## **答え**
三角形 \( ABC \) の面積は **12** になる。
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さっきヘロンの公式で求めた面積と同じになったね！
どっちの方法を使っても求められるけど、今回は二等辺三角形だから「高さを求めてから計算する方法」もシンプルで分かりやすいと思うよ。
分からないところがあれば聞いてね！
